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这个题目中的△BCD为等边三角形,可以不用给出来的,能够证明得到.
△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上,所以AE=AC+CE=AC+AB=5.
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上,所以AE=AC+CE=AC+AB=5.
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
1年前
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