如图,在△ABC中,∠BAC=120.,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABO绕着点D按顺时针方向旋转60.后到△E

这个题目中的△BCD为等边三角形,可以不用给出来的,能够证明得到.
△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上,所以AE=AC+CE=AC+AB=5.
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5

你为什么不把图片显示出来，不难看出，旋转后ACE成了一条直线，而且AC=2，CE=3，又因为△BCD是等边三角形，所以∠BAD=90度-60度=30度，AD=2。