（2009•咸宁）先将代数式(x−xx+1)÷(1+1x2−1)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求
（2009•咸宁）先将代数式(x−
)÷(1+
)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
| x |
| x+1 |
| 1 |
| x2−1 |
赞 待蜂老菊 幼苗
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解题思路：可以先将原式通分，再把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．-3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1、0，而当x=±1时，原式无意义，故能取0和±2．
原式=
x2+x−x
x+1÷
x2−1+1
x2−1=
x2
x+1•
(x+1)(x−1)
x2=x-1；
-3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1，
而当x=±1，0时，原式无意义，
当x=2时，原式=1．
当x=-2时，原式=-3．
故能从这两个数中任选一个，且解答正确都能给分．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．注意x的值不能取±1．
1年前
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