已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,- π 2 ≤φ≤ π 2 )的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,- π 2 ≤φ≤ π 2 )的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2√2,且过点(2,-1/2),则f(x)=____
kahnmao 1年前 已收到2个回答 举报
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wsfhj520 幼苗

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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2≤φ≤π/2)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2√2
那么由勾股定理有(T/2)²+2²=(2√2)²
所以T=4
所以T=2π/ω=4
那么ω=π/2
所以f(x)=sin(πx/2+φ)
因为过点(2,-1/2)
所以f(2)=sin(π+φ)=-1/2
所以sinφ=1/2
所以φ=2kπ+π/6或φ=2kπ+5π/6,k∈Z
又-π/2≤φ≤π/2
所以φ=π/6
所以f(x)=sin(πx/2+π/6)

1年前

2

Annelily12 幼苗

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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,- π 2 ≤φ≤ π 2 )的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2√2，且过点(2，-1/2)，则f(x)=____

解析：∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,- π 2 ≤φ≤ π 2 ...

1年前

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