求过点C（1,-1）和D（3,1）,且圆心在y轴上的圆的方程

1）把两个点代入方程得
-1-b+c=0
-4-2b+c=-5
解得b=2,c=3
所以抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3
(2)方法一：若斜率不存在则x=-1,否则直线为y=k(x+1)代入抛物线方程整理得
x^2+(k-2)x+(k-3)=0
只有一个交点从而有判别式为0,即
△=(k-2)^2-4(k-3)=0解得k=4
所以直线的解析式为：y=4x+4或者x=-1
方法二：如果斜率不存在则x=-1;否则考虑到（-1,0）恰好在抛物线上所以直线应当与抛物线相切.斜率为y'=-2x+2=-2*（-1）+2=4,得直线为y-0=4(x+1)
即y=4x+4
所以答案为x=-1或者y=4x+4
(3)C点坐标为（0,3）,D点坐标为（1,4）,B点坐标为（-2,-5）,假设E（t,3）,则F(t,0)EF恒等于3,所以我们只考虑DE+BF的最小值
DE=√[（1-t）^2+1];BF=√[(t+2)^2+25]
转化一下角度DE相当（t,1）到(1,2)的距离;BF相当于(t,1)到（-2,-4）的距离
因此当（t,1）(1,2)(-2,-4)三点共线时候距离最小,而（1,2）（-2,-4）确定了直线为y=2x把y=1代入解得t=1/2此时DE+BF最小为(3^2+6^2)^0.5=3√5
所以当E为（1/2,3）,F为（1/2,0）时DE+EF+BF最小,且最小值为3+3√5