求圆心的轨迹方程?求与纵坐标轴相切 且与圆x^2+y^2-4x=0外切的圆心的轨迹方程?

先将圆方程配方化简为标准方程(x-2)∧2+y∧2=4,则可知其半径r为2,圆心坐标为A(2,0).设未知圆圆心为O(X,Y),半径为R,则O到A的距离d为根号下(X-2)∧2+Y∧2(外切),∴d=r+R.有∵R=X的绝对值,∴d-r=R,即根号下(X-2)∧2+Y∧2-2=X的绝对值.你可以画出图形,可知O只能在1,4象限移动且不在原点,所以X大于0.所以根号下(X-2)∧2+Y∧2-2=X(X大于0),化简式子就OK了.还有另一种情况,就是当X小于0时,未知圆与已知圆切于原点,此时圆心方程为Y=0不包括x轴正半轴.