一道数列的题1.已知数列{an}中,Sn是其前n项和,且an+Sn=1,（1） 求数列{an}的通项公式（2） 若数列{

一道数列的题
1.已知数列{an}中,Sn是其前n项和,且an+Sn=1,
（1） 求数列{an}的通项公式
（2） 若数列{bn}满足bn=3+log4an,设Tn=|b1|+|b2|+…|bn|,求Tn
sundaibi 1年前 已收到2个回答 举报
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xyq7711 幼苗

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（1）an+Sn=1,a(n+1)+S(n+1)=1
两式相减：a(n+1)-an+a(n+1)=0
则an=2a(n+1),又a1=S1,则a1=1/2
所以an=1/2^n
（2） bn=3+log4an=3-n/2
则n≤6时,bn≥0
n＞6时,bn＜0
所以n≤6时Tn=(b1+bn)n/2=n(11-n)/4
n＞6时Tn=(n-6)(n-5)/4+15/2

1年前

8

我爱云南吧 种子

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a1=s1=1/2
sn=1-an
s(n-1)=1-a(n-1)
2式相减得
an=sn-s(n-1)=a(n-1)-an
an=1/2*a(n-1)
可以知道an是等比数列.q=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2^n
bn=3+log4an=3+log4(1/2^n)=3+lg(1/2)^n/lg4=3-nlg2/(2l...

1年前

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