如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点
1.如果AD=1,求二面角B-EC-D的大小.
请各位用常规法做
谢谢
1.如果AD=1,求二面角B-EC-D的大小.
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取EC中点F,连接BF、DF
PA⊥面ABCD
PA⊥AB => PB=√((√2)^2+(√2)^2 )=2
E是棱PB的中点 =>EB=PB/2=1
底面ABCD是矩形 => BC=AD=1
BE=BC ,EC中点F,=> BF⊥EC
(后面就不详细写了,自己补上吧)
BC⊥PA ,BC⊥AB =>BC⊥PB =>EC=√2 =>BF=√2 /2
PD=√3 ,BD=√3 =>ED ⊥PB =>ED=√2
EDC为等边三角形 => DF=√6 /2
DF⊥EC BF⊥EC =>二面角B-EC-D就是角BFD
知道三边余弦定理求角
BD^2=DF^2+BF^2-2*BF*DF cos BFD
自己算吧
PA⊥面ABCD
PA⊥AB => PB=√((√2)^2+(√2)^2 )=2
E是棱PB的中点 =>EB=PB/2=1
底面ABCD是矩形 => BC=AD=1
BE=BC ,EC中点F,=> BF⊥EC
(后面就不详细写了,自己补上吧)
BC⊥PA ,BC⊥AB =>BC⊥PB =>EC=√2 =>BF=√2 /2
PD=√3 ,BD=√3 =>ED ⊥PB =>ED=√2
EDC为等边三角形 => DF=√6 /2
DF⊥EC BF⊥EC =>二面角B-EC-D就是角BFD
知道三边余弦定理求角
BD^2=DF^2+BF^2-2*BF*DF cos BFD
自己算吧
1年前
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