证明:若f(x)在x.的某邻域内有二阶连续导数当h充分小时,f(x.)=0

东矢西木 1年前 已收到2个回答 举报

小小小柔 果实

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

假设f``(x)0,h>0(若x

1年前 追问

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东矢西木 举报

我看题导数公式的形式 有没有直接证出来的方法 你这种我看答案能懂自己做就想不到

举报 小小小柔

f``(x)=lim(h-->0)f`(x+h)-f`(x)/h=lim(h-->0)f``(ξ)=f``(x) ξ介于x,x+h之间 f(x+h)=f(x)+f`(x)h+f``(ξ1)h^2/2+ f(x-h)=f(x)-f`(x)h+f``(ξ2)h^2/2 当h-->0 ξ1-->x ξ2-->x 相加就有f(x+h)+f(x-h)-2f(x)=h^2f``(x)>0==>f``(x)>=0(还简单一些)

sxb_2006 幼苗

共回答了18个问题 举报

用拉格朗日中值定理。。。

1年前

2
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