f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明:至少存在一个 ζ 在(a,b)内,使得f(b)-2f(a

f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明:至少存在一个 ζ 在(a,b)内,使得f(b)-2f(a/2+b/2)+f(a)=f''（ζ）×1/4)×(b-a)^2这个怎么做啊?
请问我该怎么办 1年前 已收到1个回答 举报
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lt4220 幼苗

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你用柯西中值定理或者罗尔定理就可以了
第一次设法F(x)=f(x)+f(a)-2f(a/2+x/2),G(x)=(x-a)^3,再又用一次新的F'(),G'(x),求导即可

1年前

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