设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0f(x)x=0，证明级数∞n＝1f（[1/n]）绝对收敛

设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且

lim

x→0

f(x)

=0，证明级数

∞

n＝1

f（[1/n]）绝对收敛．

老肖行天下 1年前已收到1个回答举报

南山猴花朵

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解题思路：考查抽象级数收敛条件的判断

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0 limx→0f(x)−f(0)x＝0 ∴f’（0）=0∴limx→0f(x)x2＝limx→0f’(x)2x＝li...

点评：
本题考点：绝对收敛与条件收敛；级数收敛的必要条件．

考点点评：判断是否绝对收敛，一般取绝对值，然后和一个已知是否收敛的级数作比值，根据极限值做出判断

1年前

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你能帮帮他们吗

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