把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比

jmgh123 1年前 已收到1个回答 举报

来自人间的鱼 幼苗

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设长为a,宽为b,且a=kb
由题意及相似多边形性质知
a:b=b:(a-b)
所以 a(a-b)=b*b
a*a-ab=b*b
把a=kb代入
k2b2-kb2=b2
约去b2
解得 k=(1+根号5)/2

1年前

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