单gg123
幼苗
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
设AD=a,AB=b,那么正方形边长也是a
矩形ABCD和矩形AEFD相似,所以AD/AB=AE/AD→AD*AD=AB*AE→a*a=b(b-a)
整理:a*a+ab-b*b=0,等式两边同时除以a*a,等到1+b/a-(b/a)(b/a)=0
设b/a=x,x就是题目要求的长与宽的比
则等式变成1+x-x*x=0 ,→ x*x-x-1=0
解出x=(1+根号5)/2和x=(1-根号5)/2,后一个小于0不满足,舍去
所以长与宽的比是(1+根号5)/2
1年前
7