数学相似的填空题1把一个矩形剪去一个正方形,若所剩举行与原矩形相似,则原矩形长边与短边之比为＿＿＿＿2在梯形ABCD中,

数学相似的填空题
1把一个矩形剪去一个正方形,若所剩举行与原矩形相似,则原矩形长边与短边之比为＿＿＿＿
2在梯形ABCD中,已知AB／／CD,AC与BD相交于O,且S△AOB＝a的平方 S△COD＝b的平方则S梯形ABCD＝

th168 1年前已收到7个回答举报

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(1)设长边为1,短边为X,减去一个正方形的边长既和短边相等.列比例关系为
1:X=X:(1-X).
交叉相乘后计算该一元二次方程得X=(√5-1)/2
所以原矩形长边与短边之比为1:(√5-1)/2
(2)S△AOD+S△BOC=2ab
因为AB／／CD且S△AOD和S△AOB的高相等
所以 S△AOD:S△AOB=b:a
所以S△AOD=(b/a)*a^2=ab
同理S△BOC=ab
S梯形ABCD＝2ab+a^2 +b^2=(a+b)的平方

1年前

robert1945 幼苗

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1.根号2:1(我以前也做过)
2.S梯形ABCD＝2

1年前

妖女幼苗

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1.根号2:1
2.S梯形ABCD＝2(a的平方+b的平方)

1年前

流狼2000 幼苗

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第一个问题是“黄金分割”问题
答案为1：0.618
S△AOB,△COD的面积和与剩下的面积是相等的
故,S梯形ABCD＝2(a的平方+b的平方)

1年前

donna89 幼苗

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(1)问题是“黄金分割”问题
(短边是长边和小矩形的短边的比例中项)
1:[1/2+(根号5)/2]
(2)
S△AOD=S△BOC=ab
因为AB／／CD且S△AOD和S△AOB的高相等
所以 S△AOD:S△AOB=b:a
所以S△AOD=(b/a)*a^2=ab
同理S△BOC=ab
S梯...

1年前

雪玲珑1100 幼苗

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1 2比1？

1年前

dragon220204 幼苗

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1)[1/2+(根号5)/2]:1
这是一定正确的可以验证
2)(a+b)的平方

1年前

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