sinA=sin(B+C)怎么来的?cosA=-cos(B+C)怎么来的?

zpqqtb 1年前 已收到3个回答 举报

大眼睛_ 幼苗

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三角形ABC中,因为A+B+C=180°
所以A=180°-(B+C)
sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)
cosA=cos[180°-(B+C)]=-cos(B+C)

1年前

26

银宸 幼苗

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三角形内角和是 180
A=π-(B+C)
sinA=sin(B+C)→sin[π-(B+C)]→sin(B+C)
同理推导出cosA=-cos(B+C)

1年前

1

天崖牛彼 幼苗

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首先三角形ABC三个角加起来必然是180
也就是说角A=180-角B+角C,可角B+角C必然>90
所以钝角的正弦=与他相切的锐角
所以sinA=sin(B+C)
而余切因为>90是负数
所以cosA=-cos(B+C)

1年前

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