1.已知X∈R,求证X(2-X)≤1

1.已知X∈R,求证X(2-X)≤1
2.已知0

bb269 1年前已收到2个回答举报

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1.x(2-x)≤[(x+2-x)/2]^2=1 当且仅当x=1时等号成立
2.2X(2-3X)=2/3*3x(2-3x)≤2/3*[(3x+2-3x)/2]^2=2/3 当且仅当x=1/3时等号成立
3.(1+1/a)(1+1/b)
=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)
=(2+a/b)(2+b/a)
=5+2*(a/b+b/a)
>=5+2*2 = 9
当且仅当a=b=1/2时等号成立

1年前

guoworld 幼苗

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.x(2-x)≤[(x+2-x)/2]^2=1 当且仅当x=1时等号成立
2.2X(2-3X)=2/3*3x(2-3x)≤2/3*[(3x+2-3x)/2]^2=2/3 当且仅当x=1/3时等号成立
3.(1+1/a)(1+1/b)
=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)
=(2+a/b)(2+b/a)
=5+2*(a/b+b/a)
>=5+2*2 = 9
当且仅当a=b=1/2时等号成立
就这样了。

1年前

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