已知,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边延长线任一点,CH垂直AB,DE⊥AB,DF⊥AC
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边延长线任一点,CH垂直AB,DE⊥AB,DF⊥AC
垂足分别是H、E、F.求证CH=DE-DF
垂足分别是H、E、F.求证CH=DE-DF
赞 frank-zhang 幼苗
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做CN⊥ED于D.
∵∠AHD=∠AEN=90°
∴CHEN为矩形,CH=EN
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠FCD
∵∠B+∠EDB=90°
∠NCD+∠B=90°
∴∠NCD=∠DCF
∵∠CFN=∠CND=90°,CD=CD
∴△CND≌△CFD
∴CF=CN
∴CH=EN=DE-DF
证毕.
看不明白我给你上图.
∵∠AHD=∠AEN=90°
∴CHEN为矩形,CH=EN
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠FCD
∵∠B+∠EDB=90°
∠NCD+∠B=90°
∴∠NCD=∠DCF
∵∠CFN=∠CND=90°,CD=CD
∴△CND≌△CFD
∴CF=CN
∴CH=EN=DE-DF
证毕.
看不明白我给你上图.
1年前
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