已知在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=40度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数.

1234johnny 1年前 已收到11个回答 举报

cartier0zz 幼苗

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80°

1年前

10

cwd197193 幼苗

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因为AB=AC,所以∠B=∠C且∠BAD=40°。
所以∠DAC=180°-40-2∠B=140°-2∠B
又因为AD=AE所以∠ADE=∠AED
所以∠ADE=(180°-140°+2a)2=20°-a
∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠BAD+ABD-∠ADE=40°+a-20°-a
∠EDC=20°
所以就这样了。

1年前

3

笑容控 幼苗

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20度

1年前

2

linbiyue 幼苗

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20°

1年前

2

kissofsatan 幼苗

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角{DAE+ADE+AED}=180,角{ABC+BAC+ACB}=180,因为角{BAC-DAE}=40,且AB=AC,AD=AE,所以角{AED-ACB}=20,即角EDC=20

1年前

2

weiniglxw 幼苗

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设角DAE为y
因为AB=AC
所以角B=角C=(180-40-y)/2=70-y/2
在三角形ADE中
因为AD=AC
所以角ADE=角AED=(180-y)/2=90-y/2
因为角AED是三角形DEC的外角
所以角AED=角EDC+角C
所以角EDC=90-y/2-(70-y/2)=20度

1年前

2

Veljean 幼苗

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20度

1年前

1

回首复见 幼苗

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设角DAE为y
因为AB=AC
所以角B=角C=(180-40-y)/2=70-y/2
在三角形ADE中
因为AD=AC
所以角ADE=角AED=(180-y)/2=90-y/2
因为角AED是三角形DEC的外角
所以角AED=角EDC+角C
所以角EDC=90-y/2-(70-y/2)=20度

1年前

0

woshizhongjie 幼苗

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因为AB=AC,所以∠B=∠C且∠BAD=40°。
所以∠DAC=180°-40-2∠B=140°-2∠B
又因为AD=AE所以∠ADE=∠AED
所以∠ADE=(180°-140°+2a)2=20°-a
∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠BAD+ABD-∠ADE=40°+a-20°-a
∠EDC=20°

1年前

0

charlesxin 幼苗

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80°

1年前

0

jie863 幼苗

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20°
这道题很典型啊!!!!!!!
设∠EDC=x∠C=a所以∠AED=x+a因为AD=AE所以∠ADE=x+a ADC=2x+a 因为AB=AC 所以C=a
因为ADC=BAC+ABC
=40+a=2x+a
x=20
所以EDC=20

1年前

0
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