已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为2跟2,离心率e=跟2/2

离心率的大小有没有错？

1）由题a>b>0，长轴长为2√2 ∴a=√2 ∵离心率e=√(a²-b²)/a 由题已知e=√2/2 解得b=1 ∴椭圆C方程为：x²/2+y²=1 2）设过B的直线方程为y=k(x-2) 设E(x1,y1),F(x2,y2) 向量BF=(x1-2,y1) 向量BE=(x2-2,y2) 由题知BF=2BE ∴x1-2=2*( x2-2) 1式 y1=-2y2 2式 又EF在椭圆C上，所以两点可满足C的方程 x1²/2+y1²=1 x2²/2+y2²=1 将1式、2式代下来得: x2=5/4 y2=±√14/8 将x2,y2代入直线方程，得出 k=±√14/6 所以直线l的方程为：y=√14/6(x-2)和y=-√14/6(x-2) 不知道答案对不对，思路就这样！ 如果不对，请追问，谢谢