已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=ksin(x-π/6),(k≠0) .

（1）2sin2x-3sinx+1=a-sinx化为2sin2x-2sinx+1=a在[0,2π]上有两解换t=sinx则2t2-2t+1=a在[-1,1]上解的情况如下：①当在（-1,1）上只有一个解或相等解,x有两解（5-a）（1-a）＜0或△=0∴a∈（1,5）或a=
1
2
②当t=-1时,x有惟一解x＝
3π
2
③当t=1时,x有惟一解x＝
π
2
故a∈（1,5）或a=
1
2
；（2）当x1∈[0,3]时,f（x1）值域为[−
1
8
,10],当x2∈[0,3]时,x2-
π
6
∈[-
π
6
,3-
π
6
],有sin（x2-
π
6
）∈[-
1
2
,1]①当k＞0时,g（x2）值域为[-
1
2
k,k]②当k＜0时,g（x2）值域为[k,-
1
2
k]而依据题意有f（x1）的值域是g（x2）值域的子集∴

k＞0
10≤k
−1
8
≥−
1
2
k

或

k＜0
10≤−1
2
k
−1
8
≥k

∴k≥10或k≤-20．