已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》

已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
1.求an的通项公式.2.求Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1

one1ok 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

1.根据题意得
an=(2/an-1+3)/(3/an-1)=(3an-1+2)/3
3an=3an-1+2
所以an-an-1=2/3
所以数列an是首项为1公差为2/3的等差数列 an=1+2/3 (n-1)=2/3 n +1/3
2. sn=1*5/3-5/3*7/3 +7/3*9/3-9/3*11/3+……+anan+1
=1/3(3*5-5*7+7*9-9*11+……+(2n+1)*（2n+3)

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》

1年前1个回答
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(1/an),n属于N^+ (1)求数列

1年前1个回答
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》

1年前1个回答
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1

1年前1个回答
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a₁=1,an+1=f（1/an）,n∈N+

1年前3个回答
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数

1年前2个回答
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(1/an),n属于正整数

1年前1个回答
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.

1年前2个回答
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n属于N (1)求数列{an}通项

1年前2个回答
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(1/an)

1年前1个回答
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.

1年前3个回答
已知函数f(x)=2x^3-3x.1.求f(x)在区间[-2,1]上的最大值； 2.若过点P(1

1年前2个回答
已知函数y＝2x分之3x－1,求当x＝1,－1,a－3时的函数值.

1年前3个回答
已知函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1,求函数的单调区间和极值

1年前4个回答
已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6),(A≠0) .(1)当0

1年前1个回答
已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6)(A>0),当o

1年前1个回答
已知函数f(x)=(1/根号2)^2x^2-3x+1,g(x)=(1/根号2)^x^2+2x-5,则不等式f(x)小于等

1年前1个回答
已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=ksin(x-π/6),(k≠0) .

1年前1个回答
已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答