已知函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1,求函数的单调区间和极值

JRLGQ 1年前 已收到4个回答 举报
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宝贝炯炯啊 幼苗

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原函数求导得f’(x)=6x?+6x-12 令导函数=0 解得 x=1或x=-2 因为导函数为开口向上的抛物线,所以画出图像,得导函数在(-2,1)上小于零,所以原函数在〔+∞,-2)上为增,在(-2,1)上为减,在〔1,+∞〕上为增,所以极大值当x=-2时f(x)=21 极小值当x=1时f(x)=-6 回答完毕

1年前

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可爱的qq 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

f(x)的导数＝6(x+2)(x-1)所以单调增区间是(-&,-2)(1,+&)单调减区间是(-2,1)。&是代表无穷

1年前

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鹿义伟 幼苗

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f'(x)=6x平方+6x-12=0
得x=-2,x=1/6;
当x属于(负无穷,-2和(1/6,正无穷)时，f'(x)>0[-2,1/6]f'(x)<0;

1年前

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魅力心情 幼苗

共回答了15个问题采纳率：66.7% 举报

根据求导可得，f，（x)=6X^2+6X+12,令F，（X）=0，可得x1=-2,X2=1，因此在（-2，1）函数单调递减，在（1，正无穷）和（负无穷，-2）单调递增。极值在x=-2和1处取得，因此将X带入原函数中，极值分别是21，-6.望采纳

1年前

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