已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.

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对f(x)求导得,f’(x)=6x^2-6x,再列表求出函数的极大值和极小值并确定函数f(x）的单调区间,据此画出f(x）大致的图像,所以问题转化为直线y=-m与
函数f(x）的图像的交点个数的判断,所以当2＜-m＜3时,即-3＜m＜-2时,关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根.

1年前

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