asdf895080
幼苗
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配方f(x)=2x²-3x+1=2(x-3/4)²-1/8;
所以,当x1∈[0,2]时,f(x)∈[-1/8,3]
当x2∈[0,2]时,2x2-π/6∈[-π/6 ,4--π/6],( 4--π/6≈188°)
sin(2x2-π/6)∈[-1/2 ,1],
所以,k>0时,kg(x2)∈[-1/2k ,k],k<0时,kg(x2)∈[k,-1/2k ],
(1)k>0时,由题意,[-1/8,3]包含于[-1/2k ,k]
所以,-1/2k≤-1/8 且 k≥3,得 k≥3
(2) k<0时,由题意,[-1/8,3]包含于[k,-1/2k ],
所以,k≤-1/8 且-1/2k ≥3,得 k≤-6
综上,实数k的取值范围为(-∞,-6]∪[3,+∞).
1年前
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