求下列函数的极值点和极值:y=2x2（这个2是平方）-8x+3

phoenixchieh 1年前 已收到3个回答 举报
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hyzlf 幼苗

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求下列函数的极值点和极值:y=2x2（这个2是平方）-8x+3
令：y'=4x-8=0,解出极值点：x* = 2
y‘’=4>0,x* = 2 是极小值点,函数的极小值：
y(x*)=y(2)=2*4-2*8+3=-5

1年前 追问

4

phoenixchieh 举报

y''=4>0, x*=2是极小值点 这一步不懂 能详细点不 老师还让画图表来着。。。。。。

举报 hyzlf

不走这一步也行。一阶导数等于0的点是极值点，在极值点处(x*=2),如果二阶导数>0，对应的极值就是极小值。所以y(2)=-5，就是极小值。由于二次函数曲线：y(x)=2x²-8x+3 开口向上，没有极大值，只有极小值。请看图：

fefeya 花朵

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y'=4x-8=0
x=2是极值点
极值y=2*4-16+3=-5

1年前

2

没眼来见儿 幼苗

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原式可化为：y=2(x-2)^2-5，(x-2)^2就是(x-2)的平方，^表示幂的符号。
原式中x平方的系数大于0，因此图像开口向上，只有极小值；
当x=2时，极小值为-5。

1年前

0
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