一道九年级数学几何证明题如图,四边形ABCD中,AB＝ CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.
一道九年级数学几何证明题
如图,四边形ABCD中,AB＝ CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
如图,四边形ABCD中,AB＝ CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
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EF⊥GH．
证明：连接EG,GF,FH,EH,
∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点
∴EG= 12AB,EH= 12CD,
又∵AB=DC,
∴EG=EH,
∵EG∥AB,HF∥AB,
∴EG∥HF,同理GF∥EH,
∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线,
∴EF⊥GH．
证明：连接EG,GF,FH,EH,
∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点
∴EG= 12AB,EH= 12CD,
又∵AB=DC,
∴EG=EH,
∵EG∥AB,HF∥AB,
∴EG∥HF,同理GF∥EH,
∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线,
∴EF⊥GH．
1年前
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