一道几何证明题如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一动点,且不与点B、C重合,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M

一道几何证明题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一动点,且不与点B、C重合,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,
当∠A=60°时,试判断△MEF是什么三角形,并指出∠EMF的度数,请写出证明.

黑耀狂火 1年前已收到2个回答举报

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∠A=60°,AB=AC,∴△ABC是等边△
连接AM,又M是中点知AM⊥BC,且AM平分∠A
DF⊥AF,DE⊥AC,∴A,F,D,E四点共圆
又AM⊥BC,∴A,F,D,M四点共圆
即A,F,D,M,E五点共圆,而∠MAF=30°=∠MAE
∴MF=ME,即△MEF是等腰△
且∠EMF=180°-∠A=120°

1年前

本名无任何意义幼苗

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不用填辅助线，BC=a,FB=X,余弦定理倒一下，验证FM^2+EM^2-EF^2的关系
这是最快的方法

1年前

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你能帮帮他们吗

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