几何证明题如图1,三角形ABC中,AB=AC=6,点D为边BC上一点,且BD=5,CD=4（1）求证：角ADB=2角B（

1,过D作AB的平行线DE,交AC于E,设CE=x
∵DE∥AB
∴BD﹕DC=AE﹕CE=5﹕4=(6-x)﹕x,x=8∕3
∵AB﹕DE=BC﹕DC=6﹕DE=9﹕4,DE=8∕3
∴DE=EC
∴△DEC是等腰三角形
∴∠ADE=∠EDC=角C=角B
∴2∠B=∠ADC
2,∵∠ACD=∠AB´D
∴∠B´AC=∠B´DC=x
由余弦定理得
B´C=AC﹢AB´-2AC*AB´Cosx=36﹢36-72Cosx
B´C=DC﹢DB´-2DC*DB´Cosx=16﹢25-40Cosx
∴cosx=31∕32,把它代入上式得B´C=9∕4

1. 过点A做BC的垂线交BC于E。

   由等腰三角形三线合一得BE=9/2

   在直角三角形ABE中勾股定理得AE=（3倍根号7）/2

   在直角三角形ADE中勾股定理得AD=4=DC，所以角ADB=2角C=2角B...

（1）BC=BD+DC=4+5=9
∵DC/AB=4/6=2/3
AC/BC=6/9=2/3
∴DC/AB=AC/BC
∴△ADC∽ABC
∴∠CAD=∠B
∴∠ADB=∠CAD+∠C=2∠B
②∵∠DCA=∠D'A
∴A、D、C、B'四点共圆
∴∠ACB'=∠ADB'
cos∠ADB'=((4²+5
...

1. 过A向BC做垂线，垂足为E。

∵AB＝AC,AE⊥BC∴BE＝EC(三线合一)∵BD＝5,CD＝4∴BC=9∴BE=½BC=9×½=2/9

∵BD=5,BE=9/2∴ED=BD-BE=5-9/2=½

在R...