几何证明题如图,四边形ABCD中,点F是BC上的点,过F作EF//AB交AD与点E,连接DF与AB延长线交于点G,∠AD

几何证明题

如图,四边形ABCD中,点F是BC上的点,过F作EF//AB交AD与点E,连接DF与AB延长线交于点G,∠ADG=∠DCB （1）若DC=a EF=b DF=根号ab 求证AB//DC.

（2）若AB//DC 且DF:FG=1:2 AB=6厘米 EF=4厘米求C D的长

天雨雷 1年前已收到1个回答举报

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1)
∵ EF//AB
∴△DEF∽△DAG
∴DG/AG=DF/EF=√(ab)/b=√a/√b=a/√(ab)=DC/DF
∴∠ADG=∠DCB
∴△DGA∽△CDF
∴∠CDF=∠AGD
∴DC//AB
2)
∵DG/AG=DF/EF
∴EF/AG=DF/DG=DF/(DF+FG)=1/3
∵AG=3,EF=12
∴BG=AG-AB=12-6=6
∵CD//BG
∴△DCF∽△GBF
∴CD/BG=DF/FG=1/2
∴CD=BG/2=6/2=3

1年前追问

天雨雷举报

DG/AG=DF/EF=√(ab)/b=√a/√b=a/√(ab)=DC/DF 这步是怎么得来的，能解释下吗？谢谢

举报家洛

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