一道初中几何题如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证:DF=DC

封尘007 1年前 已收到4个回答 举报

困难oo 幼苗

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证明:∵四边形ABCD为矩形
∴AD‖BF AB=DC
∴∠DAE=∠AEB
在△ABE和△AFD中
∵∠ABF=∠DFA ∠AEB=∠DAE AE=AD
∴△ABE≌△AFD(AAS)
∴DF=AB
∵AB=CD
∴DF=DC

1年前

9

8848mike 幼苗

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呵呵,我证的是三角形ABE和三角形ADF,不过1楼正确

1年前

3

bizywen 幼苗

共回答了7个问题 举报

∠DFE=∠C=90°;
因为AD=AE,所以∠AED=∠ADE;因为AD平行BC,所以∠CED=∠ADE;
所以∠AED=∠CED;
DE=DE;
所以△DFE全等△DCE
所以DF=DC

1年前

2

cxwunicom 幼苗

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证明三角形DEF 和三角形DEC全等即可
角AED=角FDA=角DFC
两个直角,加上一个公用边即可证明全等
即可得证
如果还不懂就hi我

1年前

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