已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点 （1）求证:MO是AA

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点 （1）求证:MO是AA
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点
（1）求证:MO是AA1和BD1的公垂线
（2）诺正方体的棱长为a,求异面直线AA1和BD1的距离
18syf 1年前 已收到1个回答 举报
赞

月亮不准哭 种子

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

(1)连接A1C,则A1C与BD1相交于O（平行四边形）,
所以 MO//AC（三角形中位线）,
而AC垂直于平面BDD1(AC与BD和DD1垂直)
所以AC垂直于BD1,又MO//AC,AA1//DD1,
所以MO与AA1和BD1都垂直,
所以MO是AA1和BD1的公垂线.
(2)由一知,MO是AA1和BD1的公垂线即AA1和BD1的“公垂线段”,且MO=AC/2=根下2/2*a,
即异面直线AA1和BD1的距离为根下2/2*a.

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.938 s. - webmaster@yulucn.com