已知四棱柱ABCD——A1B1C1D1中侧棱与底面垂直且底面为平行四边形,∠ADC=120°,AA1=1,AD=DC=2

已知四棱柱ABCD——A1B1C1D1中侧棱与底面垂直且底面为平行四边形,∠ADC=120°,AA1=1,AD=DC=2,M∈平面ABCD,
当D1M⊥平面A1C1D时，DM等于多少

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我提供一下思路哈如图
MA垂直于AD MC垂直于CD
要使CMC垂直于A1C1D 则CM在AADD和CCDD面上的投影要与A1D和C1D 垂直
则这个投影必为AD1和CD1 所以M就是他们的高则MD=AD/COS30(30=角MDA)=(4*根号3)/3
又DD垂直于底面则垂直于MD 勾股定理得 D1M=（根号57)/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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