limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)

cl651003 1年前 已收到1个回答 举报

seven_7_x 精英

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limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)

=limx→0 e∧ln(sinx/x)^(1/x^2)

=e∧limx→0 (lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则)

=e∧limx→0 (cosx/sinx-1/x)/2x

=e∧limx→0(xcosx-sinx)/(2x^2sinx)

=e∧limx→0(cosx-xsinx-cosx)/(4xsinx+2x^2cosx)

=e∧limx→0-xsinx/(4xsinx+2x^2cosx)

=e∧limx→0-sinx/(4sinx+2xcosx)

=e∧limx→0-cosx/(4cosx+2cosx-2xsinx)

=e∧-1/6

1年前

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