x→∞时,limx/sinx=∞.求具体的推导过程.

619118334 1年前已收到2个回答举报

nightcp 幼苗

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它的倒数是一个有界值乘以无穷小,即所得结果味无穷小,所以原式等于无穷大

1年前

dalian_lv 幼苗

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首先，做一个单位圆，取起始边为x正半轴，在第一象限的角，角的大小为x，这个角为AOB,
A,B都是圆上的点，B在x正半轴上，
那么我们容易知道，
三角形AOB的面积就是S1=1/2AO*BO*sin(角AOB)=1/2*1*1*sinx=sinx/2
在第一象限的扇形AOB的面积S2=1/2*r^2*x=x/2
显然，扇形面积比三角形面积大了弧AB和弦AB围...

1年前

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