ibanez777
幼苗
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∵[∫(0,x) f(t)]' = f(x)[∫(0,x) xf(t) dt]' = [x∫(0,x) f(t) dt]'= x * [∫(0,x) f(t) dt]' + (x)' * ∫(0,x) f(t) dt= x * f(x) + 1 * ∫(0,x) f(t) dt= xf(x) + ∫(0,x) f(t) dt
1年前
追问
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费尔南多
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对呀，所以你那个[∫(0，x) xf(t) dt]' = [x∫(0，x) f(t) dt]'就与[∫(0,x)tf(t)dt]'不一样哟。
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费尔南多
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你这个方法有些问题，x看着常数的话，后面就不应该对其求导。我查了有些说[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)，但书上的解题方法就是用[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来算的。
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ibanez777
从公式求吧：d/dx ∫(a→b) f(t) dt = d(b)/dx * f(b) - d(a)/dx * f(a) [∫(0，x)] tf(t)]' = d(x)/dx xf(x) - d(0)/dx 0f(0) = xf(x) 显然书上方法不对
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