求下列极限limx→+∞x+sinx/x

猫哥2006 1年前 已收到3个回答 举报

PLMX2 幼苗

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limx→+∞ (x+sinx)/x
=limx→+∞ (1+sinx/x)
=1+limx→+∞ sinx/x
sinx是有界函数
所以limx→+∞ sinx/x=0
limx→+∞ (x+sinx)/x=1

1年前

1

墨火 幼苗

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limx→∞ (1+sinx/x)=limx→∞(1+sinx●1/x)因为sinx是有界函数,x→∞时,1/x趋近0,所以它们相乘还是0,有界函数与无穷小乘机还是无穷小,

1年前

2

longjing10 幼苗

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等于1,因为sinx/x=o(x趋于无穷时)

1年前

1
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