如图,在三角形abc中,e为ac的中点,延长bc到d后得到dc＝bc,联结de并延长交于ab于f,求证ed＝3ef

琳琳陀 1年前 已收到1个回答 举报
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脚丫穿过你的秀发 幼苗

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过点E作EG‖AB于点G
∵AE=CE
∴EG是△ABC的中位线（平行于三角形的一边且过其它两边任一中点的线段是该三角形的中位线）
∴BG=CG(三角形中位线截所在边所得的两对线段分别相等)
∴BG=CG=1/2*BC
又∵BC=CD、DG=GC+CD
∴DG=3/2*BC
∴DG:BG=3:1
又∵EG‖AB
∴DG:BG=DE:EF
∴EF:DE=1:3

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