三角形ABC中,D在BC边上.且CD向量=-2BD向量 若CD向量=pAB向量+qAC向量.则p+q=?

linguan 1年前 已收到3个回答 举报

突击一番 幼苗

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CD向量=-2BD向量
则:CD向量=(2/3)CB向量=(2/3)(CA向量+AB向量)=(2/3)(AB向量-AC向量)
而:CD向量=pAB向量+qAC向量
(2/3)(AB向量-AC向量)=pAB向量+qAC向量
[(2/3)-p]AB向量=[(2/3)+q]AC向量
AB向量,AC向量,不同方向
只能:(2/3)-p=0,(2/3)+q=0
p=2/3,q=-2/3
所以:p+q=0

1年前

10

崔逍鹏 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

p=2/3 q=-2/3

1年前

2

乖小兔兔 幼苗

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下面的回答中省去向量二字
因为CD=-2BD
所以CD=2/3CB
=2/3(AB-AC)
=2/3AB-2/3AC
所以p=2/3
q=-2/3
p+q=0

1年前

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