在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF

wsygsr 1年前 已收到2个回答 举报

xx首席消防员 春芽

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

延长ED到G使得DG=DE,连接BG,
又因为BD=CD
所以BG//CE
即EF//BG
所以AF/BF=AE/EG
AE*BF=EG*AF
EG=2DE
所以AE*BF=2DE*AF

1年前

1

zz那 幼苗

共回答了68个问题 举报

过D作AB的平行线交CF于G
则DG是△CFB的中位线,
DG=BF/2
有△DGE∽△AFE
则DG/AF=DE/AE
AE*DG=DE*AF
将DG=BF/2代入
AE*BF=2DE*AF

1年前

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