如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D 求证角ABM=角BPM

如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D 求证角ABM=角BPM
求做题思路,添线思路

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证：从B向AM的延长线作垂线,交AM的延长线欲E点.
∵ PC垂直于AM,BE垂直于AM,且M为BC的中点,即BM=MC
∴ △BME 与 △PMC 全等 ∴ BE = PC
∵ △AMC为直角三角形,且CP垂直于AM,则△AMC 与 △PMC 相似
∴ AC :MC = PC:PM
AC :2MC = PC :2PM
AC :BC = BE :PE
∵ △ABC和△PBE 都为直角三角形,且AC :BC = BE :PE
则 △ABC 和 △PBE 相似
∴ ∠ABM = ∠BPM

1年前

我顶高尔鸭幼苗

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tu图呢??

1年前

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1年前

你能帮帮他们吗

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