如图1所示,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,AD垂直于BC于D,求证:AB的平方-AC的平方=2BC乘DM

xxsj121212 1年前 已收到1个回答 举报

nhluyg 幼苗

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解;在⊿ABD中,
AB平方=AD平方+(DM+1/2BC)的平方 (1)式
⊿ADC中
AC平方=AD平方+(1/2BC-DM)的平方 (2)式
(1)式-(2)式
AB平方-AC平方=(DM+1/2BC)的平方-(1/2BC-DM)的平方
AB平方-AC平方=[(DM+1/2BC)+(1/2BC-DM)]×[(DM+1/2BC)-(1/2BC-DM)]
AB平方-AC平方=2BC•DM

1年前

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