如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,交AC于E,DG‖BE交AC于点G,且AF=FD,求证：A

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,交AC于E,DG‖BE交AC于点G,且AF=FD,求证：AE=1/3AC
特老古人 1年前 已收到5个回答 举报
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trademan 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

DG//BE BD=DC
所以 EG=GC
过A做BE的平行线,交CB的延长线于点H
AH//BE//BG AF=FD
所以 BH=BD
AH//BE//BG BH=BD=DC
所以 AE=EG=GC
亦即 AE=1/3AC
哈哈`~@!

1年前

6

thwenchun 幼苗

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DG//BE BD=DC
所以 EG=GC
过A做BE的平行线，交CB的延长线于点H
AH//BE//BG AF=FD
所以 BH=BD
AH//BE//BG BH=BD=DC
所以 AE=EG=GC
亦即 AE=1/3AC

1年前

2

mail2100 幼苗

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标答：
在三角形BCE中
D是BC的中点 又DG‖BE
所以G是CE的中点即，CG＝GE
又在三角形ADG中
F中AD的中点FE‖DG
所以E是AG的中点即，AE＝EG
所以AE＝EG＝GC＝1/3AC

1年前

1

叹息之墙1 幼苗

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因为ef//dg
所以ae/eg=af/fd
因为af=fd
所以ae=eg
同理eg=gc
因为ae+eg+gc=ac
所以ae=1/3ac
证得貌似不缜密 o(∩_∩)o...

1年前

0

kandyzhang 幼苗

共回答了3个问题 举报

在三角形BEC中，DG‖BE交AC于点G，且D为BE的中点，得出G为CE的中点,得出CG=EG
在三角形ADG中,AF=FD，DG‖BE,得出AE=EG
综上所述得出：AE=EG=GC，即AE=1/3AC

1年前

0
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