数学 问题如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD

数学 问题
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
（1）求证：D是BC的中点.
（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
好的加分啊!
哥们，还有一题啊，快啊
要不打在这里？
某商店用80000元购进一批时装，以58元/件的价格销售，结果供不应求，然后又用176000元购进数量是第一次的2倍，单价比第一次贵4元的同样的时装继续销售，最后剩下150件按8折销售完毕，商店共购进服装有多少件？该商店这笔生意是盈还是亏，盈（或亏）多少？
还有一题啊，别急啊
wyong808 1年前 已收到4个回答 举报
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Ricky789 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

LZ好题
因为AF//BC
所以角AFC=角FCB
因为角AEF和角DEC是对顶角
所以角AEF=角DEC
因为E是AD中点
所以AE=DE
因为角AFC=角FCB,角AEF=角DEC,AE=DE
所以三角形FAE全等于三角形CDE(AAS)
所以AF=CD
因为AF//BC
所以AF//BD
因为AF//BD,AF=BD
所以四边形AFBD是平行四边形
所以AF=BD
因为AF=CD
所以BD=CD
所以D是BC的中点
（2）由（1）中得出的条件AF//BD,AF=BD得
四边形AFBD是平行四边形
.LZ加分啊 本人亲自解答非摘抄~很新鲜的

1年前

6

撒旦不快乐 幼苗

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证1， 因为AF//BC,故AF//DC,
所以 三角形 AFE与三角形DCE相似
所以 AE:DE=AF:DC,又E为AD的中点，有AE=DE,
所以AF=DC,由已知得AF=BD,
所以DC=BD,问题得证。
2，如果AB=AC,三角形ABC为等腰三角形，又BD=DC,可得AD垂直BC (1)
又...

1年前

1

jiejie000704 幼苗

共回答了7个问题 举报

1（1）取AC的中点M,连接EM
在三角形ACF中，EM平行且等于AF的一半
在三角形ACD中，EM平行且等于CD的一半
所以CD=AF=BD
（2）AF平行且等于BD，所以AFBD为平行四边形
AB=AC,D为中点，则AD垂直于BC,所以AFBD为长方形。
2 设第一次时装的进货价格为x，则第二次购进2x
第一次购进80000/x件；第二...

1年前

1

坚决爱太太 幼苗

共回答了17个问题 举报

1)
∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB
在△AFE和△DBE中
∠AFE=∠DCE
∠EAF=∠EDC
AE=DE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=DB
又∵AF=DC
∴DC=BD
∴点D是BC的中点
2)
四边形ADCF是矩...

1年前

0
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