在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-[1/2]a8的值为(  )

在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-[1/2]a8的值为(  )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
LHY_XO 1年前 已收到1个回答 举报

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共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

解题思路:利用等差数列的性质先求出a6的值,再用a1与d表示出a7-[1/2]•a8,找出两者之间的关系,求解即可.

由已知得:(a2+a10)+(a4+a8)+a6=5a6=80,
∴a6=16,
设等差数列{an}首项为a1,公差为d,
则a7-[1/2]a8=a1+6d-[1/2](a1+7d)=[1/2](a1+5d)=[1/2]a6=8.
故选C.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查了等差数列的性质和通项公式,应用了基本量思想和整体代换思想.
等差数列的性质:{an}为等差数列,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq.
特例:若m+n=2p(m,n,p∈N+),则am+an=2ap.

1年前

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