设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩

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有苦口难言幼苗

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(A+E)^3=A^3+3A^2+3A+E=0
A(A^2+3A+3E)=-E
所以A可逆,A^-1=-(A^2+3A+3E)

1年前

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