线性代数矩阵问题.设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及(A+2E)^-1.

屋顶上的小懒猫 1年前已收到1个回答举报

moto1968 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

由 A^2-A-2E=0
得 A(A-E) = 2E,(A+2E)(A-3E) = -4E
所以A及A+2E都可逆,且 A^-1= (1/2)(A-E),(A+2E)^-1 = (-1/4)(A-3E).

1年前

可能相似的问题

线性代数矩阵习题设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明：1）若|A|=O,则|A*|=O；2）若|A|不等O,则|A*|不等

1年前1个回答
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆

1年前1个回答
设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方

1年前2个回答
线性代数问题@1.设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B,

1年前1个回答
关于线性代数方面题目设n阶方阵A满足A平方-5A+4I=O,则(A-2I)的逆是多少?设n阶方阵A满足A平方-5A+4I

1年前2个回答
线性代数与解析几何设N阶方阵A的N个特征值互异,B是N阶可逆阵.证明AB=BA(充分必要条件)存在可逆阵P使得P逆AP和

1年前1个回答
线性代数特征值问题设4阶方阵A满足|A+根号3E|=0,|A|=9 则A有一个特征值__|A方|A^-1有一个特征值__

1年前1个回答
带参数的矩阵初等行变换设4阶方阵A=（1,-1,3,-2;1,-3,2,-6;1,5,-1,10;3,1,p+2,p）,

1年前1个回答
线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵

1年前1个回答
【急】线性代数设n阶方阵A满足A^2-A+2E=O，证明A可逆，且求A^-1。请这题目的证明过程与答案，谢谢！

1年前1个回答
线性代数一道选择题设n阶方阵A=(α1α2……αn）；B=（β1……βn）；AB=（γ1……γn）计向量组1：α1α2…

1年前1个回答
线性代数问题1.设3阶方阵A按列分块A＝（α1,α2,α3）,且detA＝5,又设B＝（α1＋2α,3α1＋4α3,5α

1年前1个回答
线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值

1年前2个回答
线性代数求解过程设4阶方阵A=(A1,A2,A3,A4),B=(A1,A2,A3,B4).其中,A1,A2,A3,A4

1年前1个回答
线性代数求解过程设4阶方阵A=(A1,A2,A3,A4),B=(A1,A2,A3,B4).其中，A1,A2,A3,A4,

1年前1个回答
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵

1年前1个回答
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?

1年前1个回答
设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆

1年前1个回答
设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答