设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵

设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵
利用反证法：如果A是可逆矩阵，证明A必是单位矩阵（这句话不是很理解，求教）

athlan25 1年前已收到2个回答举报

fanson82 花朵

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要这样来理解
把矩阵分为两类讨论,第一类是单位阵（这类显然）,第二类不是单位阵（这类的目标是证明不可逆）,在第二类中使用反证法.
反证法的讲法存在一步逻辑跳跃,不过这步太显然了,不算是什么问题.

1年前

gadzfadfa 花朵

共回答了572个问题举报

这个不叫反证法.
因为结果是要么.(1)..要么.(2)..
那么, 若由其中一个不成立推出另一个必成立, 就说明了二者必具其一.
即: 否定一个, 推出另一个!

1年前

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