如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC.问:当∠A等于多少度时,BC=BD?

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当∠A=108°时,BC=BD.
设∠ADB=x,
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=x
∵AD‖BC
∴∠DBC=∠ADB=x
∴∠ABC=2x
∵梯形ABCD中,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠DCB=∠ABC=2x
∵BC=BD
∴∠BDC=∠BCD=2x
∵△BCD的内角和=180°
∴∠DBC+∠BDC+∠BCD=180°
∴∠DBC=36°
∴∠ABD=∠ADB=36°
∴∠A=108°

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