如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,

如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,
当P点在BC边上移动时,PE+PF的值是否变化?若变化,求出它的取值范围；如不变化,求出它的值.

wangxin016 1年前已收到2个回答举报

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设PF=m,PE=N,BC=L,BP=a（未知）,CP=（L-a)
由于PF平行于DC,那么
PE：DC=BP：BC即
n：3=a：L
n=3a/L
由于PE平行与AB,那么
PE：AB=CP:BC即
m：3=（L-a）：L
m=3（L-a）/L
那么m+n=3a/L+3（L-a）/L
=3
所以m+n是个常数,即x的值不会变化
希望能对你有所帮助
如无疑问希望能够被采纳

1年前

bliz 幼苗

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不变化，恒等于3

1年前

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