mabel21mabel
春芽
共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报
(1)过点D作DF⊥BC于点F
根据已知易求得BC=8(过程很简单,自己算)
∵PE=CE∴∠EPC=∠C
又∵∠APB=∠EPC∴∠APB=∠C
∴AP∥DC 可得四边形ADCP是平行四边形
∴PC=AD=5
∴BP=3
(2)过点E作EG⊥BC于点G
易证△ABP∽△EGP
∴AB/EG=BP/GP 即4/EG=x/GP
∴GP=(x·EG)/4
∵DF∥EG
∴EG/DF=CE/CD=CG/CF 即EG/4=(5-y)/5=CG/3
∴CG=(15-3y)/5
又∵GP=8-x-(15-3y)/5=(x·EG)/4=(5-y)x/5
∴整理,可得y=(10x-25)/(x+3) (这个不会求不出吧……求不出再问我吧……)
∵点E在线段CD上
算出当y=0时x的值和当y=5时x的值
∴函数定义域为 5/2≤x<8
(3)∵AD∥BC∴∠DAP=∠APB,
∵∠APB=∠EPC∴∠DAP=∠EPC
若△APD与△PCE相似,则有如下两种情况:
(ⅰ)∠ADP=∠C时,
易推出BP=2时,△APD∽△PEC;(求出PD=CD,PF=CF,再用勾股定理算出CF的长推得CP=6)
(ⅱ)∠APD=∠C时
又∵∠ADP=∠DPC∴△APD∽△DCP
∴PD²=AD•PC
∵PD²=4²+(5-x)²
∴16+(5-x)²=5(8-x)
解得 x1、2=(5±√21)/2,两解的值都在0到8之间,均符合题意
故 x1、2=(5±√21)/2时,△APD∽△PCE;
∴当BP为2,(5±√21)/2时,△APD与△PCE相似
1年前
9